Question

已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是菱形，可得菱形的四條邊都相等AB=BC=CD=AD，菱形的對(duì)角線互相平分且相等即AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又因?yàn)榱庑蔚倪呴L(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，易求得OB=1cm，則可得AC的值，根據(jù)菱形的面積等于積的一半，即可求得菱形的面積．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=2cm，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
又∵菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，
∴AB=AD=BD=2cm，
∴OB=1cm，
∴OA=

3

cm，
∴AC=2

3

cm，
∴菱形的面積為2

3

cm²．
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直；菱形的四條邊相等；菱形的面積為對(duì)角線積的一半．