如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形嗎？借助于網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)勾股定理得出OA2，OB2，AB2的值，再由OA2+AB2=OB2即可得出結(jié)論．
解答：解：∵OA2=OA12+A1A2=32+12=10，OB2=OB12+B1B2=22+42=20，
AB2=AC2+BC2=12+32=10，
∴OA2+AB2=OB2．
∴△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=3：2，那么S△ADE：S□DBCE=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

骰子是一種正方體玩具，它的六個(gè)面上各寫(xiě)有1，2，3，4，5，6，每面寫(xiě)一個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)寫(xiě)一面，且相對(duì)兩面的兩個(gè)數(shù)的和為7．用七顆骰子投擲后，規(guī)定向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是10時(shí)甲勝，如果向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是39時(shí)則乙勝．則甲乙二人獲勝的可能性是（　�。�
A、甲大B、乙大
C、同樣大D、無(wú)法確定誰(shuí)大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝經(jīng)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷(xiāo)一種成本為每件80元的服裝．規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于35%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每件銷(xiāo)售單價(jià)相對(duì)成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y=kx+b，且當(dāng)x=10時(shí)，y=100；x=20時(shí)，y=80．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；
（2）設(shè)該服裝經(jīng)營(yíng)部日均獲得毛利潤(rùn)為W元（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本-固定費(fèi)用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，最大日均毛利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點(diǎn)D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CE垂直于BD的延長(zhǎng)線，垂足為E．
（1）若BD是AC邊上的中線，如圖1，求
BD
CE
的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分線，如圖2，求
BD
CE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（-2）2-（-2）×3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作，問(wèn)還有多少小時(shí)可以完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解遼寧省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)情況，以本溪市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（說(shuō)明：A級(jí)：135分～150分；B級(jí)：120分～134分；C級(jí)：90分～119分；D級(jí)：90分以下）

（1）將C級(jí)部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求出C級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全市總?cè)藬?shù)的百分比；
（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)、C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）該市學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)；
（5）若遼寧省九年級(jí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽學(xué)生共有30000人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|x+1|+|x-2|=5的解為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案