一個底面是正方形的長方體，高為5cm，底面邊長為4cm，如果它的高不變，底面正方形邊長增加了acm，那么它的體積增加了________cm3．

5a2+40a
分析：長方體變化后的高為5cm，底面邊長為（4+a）cm，根據(jù)長方體的體積公式求解．
解答：它的體積增加了
5（4+a）2-5×42，
=80+40a+5a2-80，
=5a2+40a．
點評：本題考查了完全平方公式，分別用整式表示兩個長方體的體積，再求差，即可得到體積增加的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、將一個半徑為10cm的圓柱形容器里的藥液，倒進一個底面是正方形的長方體容器內，如果藥液在兩個容器里高度是一樣的，那么底面是正方形的容器的底面邊長是
17.7
cm．（結果保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•營口）如圖，四邊形ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個底面是正方形的長方體包裝盒．
（1）若折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm2，求長方體包裝盒的高；
（2）設剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x（cm），長方體的側面積為S（cm2），求S與x的函數(shù)關系式，并求x為何值時，S的值最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•無錫）下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個底面是正方形的棱柱，高為4cm，正方形的邊長為2cm．則此棱柱所有棱的長度之和為
32cm
32cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：一個邊長為20cm正方形，按圖1中的方法可以剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面積與原正方形面積相等．具體方法如下：沿粗黑實線剪下4個邊長為5cm的小正方形，拼成一個正方形作為直四棱柱的一個底面；余下部分按虛線折疊成一個無蓋直四棱柱；最后把兩部分拼在一起，組成一個完整的直四棱柱．請按上述方法，將一個邊長為20cm 的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等．
要求：在圖2中畫出你的剪拼方法（用虛線表示要折疊的線，用粗黑實線表示要剪開的線），注出必要的數(shù)據(jù)，并給予簡要說明．
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