請(qǐng)閱讀下列材料:
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1視為一個(gè)整體,然后設(shè)x2-1=y(tǒng),則原方程可化為y2-5y+4=0,①解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時(shí),即x2-1=1,解得x=±;當(dāng)y=4時(shí),即x2-1=4,解得x=±.
所以原方程的解共有四個(gè):x1=,x2=-,x3=,x4=-.
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)由原方程得到方程①的過(guò)程中,運(yùn)用換元的方法達(dá)到了________的目的,這是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用;
(2)運(yùn)用這種方法解方程:(x2-2x)2-11(x2-2x)+24=0.
(1)降次; (2)設(shè)x2-2x=y(tǒng),則原方程可化為y2-11y+24=0,解得y1=3,y2=8. 當(dāng)y=3時(shí),即x2-2x=3,解得x1=3,x2=-1; 當(dāng)y=8時(shí),即x2-2x=8,解得x3=4,x4=-2. 所以原方程的解為:x1=3,x2=-1,x3=4,x4=-2. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解
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