【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y = x2 – 2 m x – 2m – 2與直線y =-x-2 交于C，D兩點，將拋物線在C、D兩點之間的部分(不含C、D）上恰有兩個點的橫坐標為整數(shù)，則m的取值范圍為______．

【答案】－2≤m<或<m≤1

【解析】

先聯(lián)立解方程將C、D點的橫坐標解出來，再根據(jù)拋物線在C、D兩點之間的部分(不含C、D）上恰有兩個點的橫坐標為整數(shù)，得出在C、D之間恰有兩個整數(shù)解，進行分類討論即可．

解：∵在平面直角坐標系xOy中，拋物線y =x2 – 2 m x – 2m – 2與直線y =-x-2交于C，D兩點，聯(lián)立解方程：

解得：

∴拋物線與直線交點的橫坐標為：

又∵拋物線在C、D兩點之間的部分(不含C、D）上恰有兩個點的橫坐標為整數(shù)

∴得出在C、D之間恰有兩個整數(shù)解

當即時得出： 解得：

當即時得出：解得：

故答案為：或

練習冊系列答案
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【題目】現(xiàn)如今”微信運動“被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某數(shù)學興趣小組隨機調(diào)查了該校50名教師某日“微信運動“中的行走步數(shù)情況，并將統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求出a，b，c，d的值，并補全頻數(shù)分布直方圖．

（2）本市約有58000名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在被調(diào)查的50名教師中．選取日行步數(shù)超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師的日行走步數(shù)恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

步數(shù)（x）

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

a

0.16

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

b

0.24

12000≤x＜16000

10

c

16000≤x＜20000

3

0.06

2000≤x＜24000

2

d

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【題目】某中學疫情期間為了切實抓好“停課不停學”活動，借助某軟件平臺隨機抽取了該校部分學生的在線學習時間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上信息回答下列問題

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　　， 學習時間為7小時的所對的圓心角為 ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學生1800人，估計有多少學生在線學習時間不低于8個小時．

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【題目】如圖1，經(jīng)過點B(1，0)的拋物線與y軸交于點C，其頂點為點G，過點C作y軸的垂線交拋物線對稱軸于點D，線段CO上有一動點M，連接DM、DG．

（1）求拋物線的表達式；

（2）求的最小值以及相應(yīng)的點M的坐標；

（3）如圖2，在（2）的條件下，以點A(﹣2，0)為圓心，以AM長為半徑作圓交x軸正半軸于點E．在y軸正半軸上有一動點P，直線PF與⊙A相切于點F，連接EF交y軸于點N，當PF∥BM時，求PN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E為△ABC邊AB上的一點，⊙O為△BCE的外接圓，點D為上任意一點．若AE=AC=2n，BC=n2－1，BE=n2－2n+1 ．(n≥2，且n為正整數(shù)) ．

（1）求證：∠CAE+∠CDE=90°；

（2）①如圖2，當CD過圓心O時，①將△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AEF，連接DF，請補全圖形，猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；②若n=3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝4，C為射線BA上一動點，以BC為邊向上作正三角形BCD，⊙O過A、C、D三點，E為⊙O上一點，滿足AD＝ED，直線CE交直線AD于F．

（1）求證：CE∥BD；

（2）設(shè)CF=a，若C在線段AB上運動．

①求點E運動的路徑長；

②求a的范圍；

（3）若AC＝1，求 tan∠DEC．

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【題目】某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收2元印刷費，另收1000元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費，不收制版費．

（1）分別寫出兩個印刷廠的收費，（元）與印制數(shù)量（份）之間的關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；

（2）在同一坐標系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出當印制多少份宣傳材料，兩個印刷廠的印制費用相同？此時費用為多少？

（3）結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢？

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【題目】某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請解答下列問題：

（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號產(chǎn)品獲利35元，1件B型號產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進4千克，且購進每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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