Question

在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于點(diǎn)P，求∠CDP的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：利用三角形的內(nèi)角和列式求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACD，然后求出∠DCE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．

解答：解：∵∠A=38°，∠B=70°，
∴∠BAC=180°-∠A-∠B=180°-38°-70°=72°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=

1

2

∠ACB=

1

2

×72°=36°，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°-∠A=90°-38°=52°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°-36°=16°，
∵DP⊥CE，
∴∠CDP=90°-∠DCE=90°-16°=74°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余，熟記定理與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．