已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，點O2在⊙O1上，AD是⊙O2的直徑，連接DB并延長交⊙O1于點C
求證：．

【答案】分析：首先根據(jù)圓周角定理得出∠ABD=∠CO2D，進而得出∠ABD=90°=∠CO2D，再由勾股定理求出O2D即可得出答案．
解答：證明：連接AB，
在△BAD和△CO2D中
∵∠BAD=∠C，∠D=∠D，
∴∠ABD=∠CO2D，
∵AD是⊙O2直徑，
∴∠ABD=90°=∠CO2D，
Rt△CO2D中，O2D=，
又∵O2D=AD，
∴AD=．
點評：此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出O2D=是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知；如圖，⊙O1與⊙O2內切于點A，⊙O2的直徑AC交⊙O1于點B，⊙O2的弦FC切⊙精英家教網(wǎng)O1于點D，AD的延長線交⊙O2于點E，連接AF、EF、BD．
（1）求證：AC•AF=AD•AE；
（2）若O1O2=9，cos∠BAD=
23
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連接AC、BC．設⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=
2
，則
R
r
的值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點P是其中一個交點，點A在⊙O2上，AP的延長線交⊙O1于點B，AO2的延長線交⊙O1于點C、D，交⊙O2于點E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=
120
13
120
13
．

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