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13.如圖,若要AB∥CE,則需滿足的條件是∠DCE=∠B(答案不唯一).

分析 能判定AB∥CE的,根據(jù)判別兩條直線平行的方法:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.得出需滿足的條件是:∠DCE=∠B或∠ECA=∠A或∠B+∠BCE=180°.

解答 解:若要AB∥CE,則需滿足的條件是:∠DCE=∠B或∠ECA=∠A或∠B+∠BCE=180°.
故答案為:∠DCE=∠B(答案不唯一).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定.正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系,只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行.

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(2)點(diǎn)P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)連結(jié)OP,將線段OP繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段OF,連結(jié)BF,請(qǐng)猜想BF、BP、OE三者之間的關(guān)系,并加以證明.
(3)若P在直線BC上運(yùn)動(dòng)按照(2)中的作法,條件不變,請(qǐng)直接寫出BF、OE、BP三者之間的關(guān)系,不必證明.

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