Question

15．若a＞b，且c為實(shí)數(shù)，有下列各式：
①ac＞bc；②ac＜bc；③ac²＞bc²；④ac²≥bc²；⑤$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$
其中，正確的有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析、判斷．

解答 解：①當(dāng)c=0時(shí)，不等式ac＞bc不成立，故錯(cuò)誤；
②當(dāng)c=0時(shí)，不等式ac＜bc不成立，故錯(cuò)誤；
③當(dāng)c=0時(shí)，不等式ac²＞bc²不成立，故錯(cuò)誤；
④當(dāng)c=0時(shí)，ac²=bc²；
當(dāng)c≠0時(shí)，ac²＞bc²；
綜上所述，ac²≥bc²故正確；
⑤當(dāng)c≤0時(shí)，不等式$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$不成立，故錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的不等式有1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．