Question

15．若a＞b，且c為實數(shù)，有下列各式：
①ac＞bc；②ac＜bc；③ac²＞bc²；④ac²≥bc²；⑤$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$
其中，正確的有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)對選項進行分析、判斷．

解答 解：①當c=0時，不等式ac＞bc不成立，故錯誤；
②當c=0時，不等式ac＜bc不成立，故錯誤；
③當c=0時，不等式ac²＞bc²不成立，故錯誤；
④當c=0時，ac²=bc²；
當c≠0時，ac²＞bc²；
綜上所述，ac²≥bc²故正確；
⑤當c≤0時，不等式$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$不成立，故錯誤；
綜上所述，正確的不等式有1個．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．