【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是_____．

【答案】2≤k≤

【解析】分析：根據反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)和三角形有交點的臨界條件分別是交點為A、與線段BC有交點，由此求解即可．

詳解：反比例函數(shù)和三角形有交點的第一個臨界點是交點為A．

∵過點A（1，2）的反比例函數(shù)解析式為y=，∴k≥2．

隨著k值的增大，反比例函數(shù)的圖象必須和線段BC有交點才能滿足題意，經過B（2，5），C（6，1）的直線解析式為y=﹣x+7，由，得：x2﹣7x+k=0．

根據△≥0，得：k≤．

綜上可知：2≤k≤．

故答案為：2≤k≤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、E分別在△ABC的邊AC和BC上，∠C=90°，DE∥AB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求乙車離開A城的距離y關于t的函數(shù)解析式；

（2）求乙車的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　　）

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，到達點后再以同樣的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設運動時間為秒.

(1)若點在線段.上運動，當t為何值時,?

(2)若點在線段上運動，連接,當t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點和點運動的過程中，當為何值時，點與點恰好重合?

(4)當點在數(shù)軸上運動時，是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點，滿足AM=BN，連接AC交BN于點E，連接DE交AM于點F，連接CF，若正方形的邊長為4，則線段CF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，點的橫坐標為3.

（1）直接寫出值________；

（2）當取何值時，？

（3）在軸上有一點，過點作軸的垂線，與直線交于點，與直線交于點，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，2），動點B、C從原點O同時出發(fā)，分別以每秒1個單位和每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，以點A為圓心，OB的長為半徑畫圓；以BC為一邊，在x軸上方作等邊△BCD.設運動的時間為t秒，當⊙A與△BCD的邊BD所在直線相切時，t的值為（ ）

A. B. C. 4＋6 D. 4－6

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