20.如圖,要使平行四邊形ABCD成為菱形,需添加的一個條件是( 。
A.AB=BCB.AC=BDC.∠ABC=90°D.AC與BD互相平分

分析 根據(jù)菱形的判定方法得出A正確,B、C、D不正確;即可得出結(jié)果.

解答 解:A、∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB=BC,
∴平行四邊形ABCD是菱形,故本選項正確;
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD,
∴平行四邊形ABCD是矩形,故本選項錯誤;
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD是矩形,
不能推出,平行四邊形ABCD是菱形,故本選項錯誤;
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC與BD互相平分,
∴四邊形ABCD是矩形,不是菱形;
故選:A.

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì),菱形的判定方法;注意:菱形的判定定理有:①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,②四條邊都相等的四邊形是菱形,③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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