Question

如圖，已知∠1=∠4，∠B=∠C，判斷∠A與∠D的大小關(guān)系，并說明理由．小明同學(xué)給出了如下解答．
解：∠A=∠D
理由：∵∠B=∠C（已知）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠D（兩直線相等，內(nèi)錯角相等）
你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如果不正確，請給出正確的解答．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可先證明BF∥CE，再證明AB∥CD，可得到∠A=∠D，而小明的證明過程不正確．

解答：解：小明的解答不正確．正確解答如下：
∠A=∠D，
理由：
∵∠1=∠4，且∠1=∠2，
∴∠2=∠4，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠5，
又∠B=∠C，
∴∠B=∠5，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．