20．命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例．

分析 通過畫圖說明命題為假命題．

解答 解：命題“同位角相等”是假命題．
反例為：如圖，∠DAC與∠B是同位角，但∠DAC＞∠B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C，動點P從點A出發(fā)，以每秒$\frac{1}{2}$個單位的速度沿線段AD向點D運動，運動時間為t秒，過點P作PE⊥x軸交拋物線于點M，交AC于點N．
（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，△ACM的面積最大？最大值為多少？
（3）點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CD向點D運動，當t為何值時，在線段PE上存在點H，使以C，Q，N，H為頂點的四邊形為菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線y=x2+kx+k+3，根據(jù)下面條件分別求出k的值．
（1）拋物線的頂點在y軸上；
（2）拋物線的對稱軸是直線x=2；
（3）拋物線經過原點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．平面內的兩條直線有相交和平行的位置關系．
（1）AB∥CD，如圖a，點P在AB、CD外部時，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
（2）如圖b，將點P移到AB、CD內部，以上結論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知正五邊形ABCDE．
（1）畫一個五邊形，使這個五邊形的各角與正五邊形ABCDE的各角都相等，而各邊不相等．
（2）畫一個五邊形，使這個五邊形的各邊與正五邊形ABCDE的各邊都相等，而各角不相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，與∠α構成同旁內角的角有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，直線y=-2x+6與直線y=mx+n相交于點M（p，4）．
（1）求p的值；
（2）直接寫出關于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+6}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$的解；
（3）判斷直線y=3nx+m-2n是否也過點M？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校七年級各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個數(shù)據(jù)個數(shù)為60的樣本，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況．下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖：
某校60名學生體育測試成績頻數(shù)分布表
 成績 人數(shù)（頻數(shù)） 百分比
 優(yōu)秀 a 30%
 良好 30 b
 合格 9 15%
 不合格 3 5%
 合計 60 100%
（說明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）．（注：x～y中的“～”表示大于等于x而小于y）
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）表中的a=18，b=50%；
（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應的頻數(shù)直方圖；
（3）如果該校七年級共有300名學生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校七年級學生身體素質良好及以上的人數(shù)240．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．數(shù)學興趣小組向利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD=2m，經測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示，其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（要求計算結果保留根號，不取近似值）

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同步練習冊答案