Question

12．解下列方程．
（1）x²-3x+1=0
（2）（x+3）²=（1-2x）²．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）利用直接開(kāi)平方法解方程．

解答 解：（1）△=（-3）²-4×1×1=5，
x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$；
（2）x+3=±（1-2x），
所以x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法和直接開(kāi)平方法解方程．