Question

從2012年7月起，浙江省執(zhí)行居民階梯電價(jià)新規(guī)定，新規(guī)定中將原先的按月抄見(jiàn)電量實(shí)行階梯式累進(jìn)加價(jià)改為按年抄見(jiàn)電量實(shí)行階梯式累進(jìn)加價(jià)，
原方案如下：

第一檔電價(jià)	第二檔電價(jià)	第三檔電價(jià)
月用電50千瓦時(shí)及以下部分，每千瓦時(shí)價(jià)格0.538元	月用電51--200千瓦時(shí)部分，每千瓦時(shí)比第一檔提價(jià)0.03元	月用電201千瓦時(shí)及以上部分，每千瓦時(shí)比第一檔提價(jià)0.10元

新方案如下：

第一檔電價(jià)	第二檔電價(jià)	第三檔電價(jià)
年用電2760千瓦時(shí)及以下部分，每千瓦時(shí)價(jià)格0.538元	年用電2761--4800千瓦時(shí)部分，每千瓦時(shí)比第一檔提價(jià)0.05元	年用電4801千瓦時(shí)及以上部分，每千瓦時(shí)比第一檔提價(jià)0.30元

（1）按原方案計(jì)算，若小華家某月的電費(fèi)為83.7元，請(qǐng)你求出小華家該月的用電量；若小華家每月的用電量不變，則按新方案計(jì)算，小華家平均每月電費(fèi)支出是增加還是減少了，增加或減少了多少元？
（2）為了節(jié)省開(kāi)支，小華計(jì)劃2014年的電費(fèi)不超過(guò)2214元，則小華家2014年最多能用電多少千瓦時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先由50×0.538=26.9元＜83.7元，50×0.538+（200-50）×（0.538+0.03）=112.1元＞83.7元，得出小華家該月的用電量屬于第二檔．設(shè)小華家該月的用電量為x千瓦時(shí)，根據(jù)小華家某月的電費(fèi)為83.7元列出方程50×0.538+（x-50）×（0.538+0.03）=83.7，解方程即可；再按新方案計(jì)算，因?yàn)?50×12=1800千瓦時(shí)＜2760千瓦時(shí)，所以用電量屬于第一檔，得出150×0.538=80.7元＜83.7元，小華家平均每月電費(fèi)支出減少了3元；
（2）先由2760×0.538=1484.88元＜2214元，2760×0.538+（4800-2760）×（0.538+0.05）=2684.4元＞2214元，得出小華家2014年的用電量屬于第二檔．設(shè)小華家2014年的用電量為x千瓦時(shí)，根據(jù)小華計(jì)劃2014年的電費(fèi)不超過(guò)2214元列出不等式2760×0.538+（x-2760）×（0.538+0.05）≤2214，求出x的范圍即可．

解答：解：（1）因?yàn)?0×0.538=26.9元＜83.7元，
50×0.538+（200-50）×（0.538+0.03）=112.1元＞83.7元
所以小華家該月的用電量屬于第二檔．
設(shè)小華家該月的用電量為x千瓦時(shí)，
由題意，得50×0.538+（x-50）×（0.538+0.03）=83.7，
解得x=150，
所以小華家該月的用電量為150千瓦時(shí)．
按新方案計(jì)算，因?yàn)?50×12=1800千瓦時(shí)＜2760千瓦時(shí)
所以用電量屬于第一檔，150×0.538=80.7元，
83.7-80.7=3元．
答：按原方案計(jì)算，小華家該月的用電量為150千瓦時(shí)．按新方案計(jì)算，小華家平均每月電費(fèi)支出是減少了，減少了3元；

（2）因?yàn)?760×0.538=1484.88元＜2214元，
2760×0.538+（4800-2760）×（0.538+0.05）=2684.4元＞2214元，
所以小華家2014年的用電量屬于第二檔．
設(shè)小華家2014年的用電量為x千瓦時(shí)，
由題意，得2760×0.538+（x-2760）×（0.538+0.05）≤2214，
解得x≤4000，
答：小華家2014年最多能用電4000千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系，列出方程或不等式，再求解．