Question

歡歡服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號(hào)的服裝，若購進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要2900元；若購進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要2800元．
（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？
（2）若銷售1件A型服裝可獲利30元，銷售1件B型服裝可獲利50元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，用不超過4400元的資金購進(jìn)A、B型服裝，且A型數(shù)量要比B型數(shù)量的2倍還多4件；這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于1000元，問有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫出具體進(jìn)貨方案？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要2900元”和“A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要2800元”，列方程組求解即可．
（2）利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組，結(jié)合實(shí)際意義求解．

解答：解：（1）設(shè)A種型號(hào)服裝每件為x元，B種型號(hào)的服裝每件為y元．則

9x+10y=2900 12x+8y=2800

，
 解得

x=100 y=200

．
答：A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為100元、200元；

（2）設(shè)B型服裝購進(jìn)m件，則A型服裝購進(jìn)（2m+4）件．
得

30(2m+4)+50m≥1000 100(2m+4)+200m≤4400

，
解得8≤m≤10，
則m取8，9，10．
故2m+4=20、22、24．
答：三種方案：A型20件，B型8件；A型22件，B型9件；A型24件，B型10件．

點(diǎn)評(píng)：利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．象這種利用不等式組解決方案設(shè)計(jì)問題時(shí)，往往是在解不等式組的解后，再利用實(shí)際問題中的正整數(shù)解，且這些正整數(shù)解的個(gè)數(shù)就是可行的方案?jìng)�(gè)數(shù)．