Question

8．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A、B兩點，點A的縱坐標為2．
（1）求正比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當kx＞-$\frac{2}{x}$時，x的取值范圍是x＜-1或0＜x1．

Answer 1

分析 （1）先確定點A坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可以求出正比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)關于原點對稱求出點B坐標即可．
（2）根據(jù)正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即可確定自變量x的取值范圍．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的圖象經(jīng)過點A，點A的縱坐標為2，
∴2=-$\frac{2}{x}$，
∴x=-1，
∴點A的坐標為（-1，2）．
∵點A與點B關于原點對稱，
∴點B的坐標為（1，-2）．
把A（-1，2）代入y=kx中，得k=-2．
∴正比例函數(shù)的表達式為y=-2．
（2）由圖象可知當kx＞-$\frac{2}{x}$時，x＜-1或0＜x＜1．
故答案為x＜-1或0＜x＜1．

點評 本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學會利用圖象確定自變量x取值范圍，屬于中考�？碱}型．