如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，若∠ADB=93°，則∠A=


  1. A.
    31°
  2. B.
    46.5°
  3. C.
    56°
  4. D.
    62°
C
分析：由已知條件∠ADB=93°可得到∠DBC+∠C=93°，根據(jù)等邊對(duì)等角、角平分線的定義可得∠C=62°，再利用三角形的內(nèi)角和可求解．
解答：在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
又∵BD是∠ABC的平分線，∠ADB是△BDC的外角，
∴∠ADB=∠DBC+∠C=∠C=93°，
∴∠C=62°，
∴∠A=180°-2∠C=56°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角幾三角形內(nèi)角和定理；通過已知條件得到∠C=62°是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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