【題目】某商場(chǎng)以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù),其函數(shù)圖像如圖所示.

1)求商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式;

2)試判斷,每件商品的銷售價(jià)格在什么范圍內(nèi),每天的銷售利潤(rùn)隨著價(jià)格的提高而增加.

【答案】1y-x30x200;(2)在0x15元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)隨著x的增大而增大

【解析】

1)直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出銷售利潤(rùn)y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式;
2)直接得出二次函數(shù)對(duì)稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案.

解:(1)由圖象,設(shè)一次函數(shù)解析式為:m=kx+b
將(0,20),(200)代入得: ,
解得: 求得一次函數(shù)的解析式為:m=-x20

每件商品的利潤(rùn)為x10,所以每天的利潤(rùn)為:

y=(x10)(-x20

∴函數(shù)解析式為y=-x30x200

2)∵x=-15(元)

0x15元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)隨著x的增大而增大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,只改變正方形的形狀,得到四邊形,且,則四邊形與正方形的面積的比是(  )

A.1:1B.2:3C.:2D.3:4

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【題目】某水果公司新購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘,每千克柑橘的成本為9. 柑橘在運(yùn)輸、存儲(chǔ)過程中會(huì)有損壞,銷售人員從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘,進(jìn)行柑橘損壞率統(tǒng)計(jì),并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下:

柑橘總重量n/千克

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

損壞柑橘重量m/千克

5.50

10.50

15.15

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

柑橘損壞的頻率

0.110

0.105

0.101

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)柑橘損壞的概率為 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位);由此可知,去掉損壞的柑橘后,水果公司為了不虧本,完好柑橘每千克的售價(jià)至少為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究:如圖,二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B4,0)和點(diǎn)E-2,-3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.點(diǎn)D是線段BE上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)DDFBE,交y軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)P

1)求出拋物線和直線BE的解析式;

2)當(dāng)△DCF≌△BOC時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

①請(qǐng)寫出線段PD的長(zhǎng)度為(用含m的式子表示);

②當(dāng)m為何值時(shí),線段PD有最大值,并寫出其最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方,原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要,公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工,由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回,兩隊(duì)又共同施工了110天,這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.

(1)問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方?

(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下,為了保證150天完成任務(wù),公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率,那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%

1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元),求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?

3)如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 在三邊互不相等的ABC中, DE,F分別是AB,AC,BC邊的中點(diǎn).連接DE,過點(diǎn)CCMABDE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,連接CD、EF交于點(diǎn)N,則圖中全等三角形共有(

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)APQ的面積為y(cm2).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列圖象能反映yx之間關(guān)系的是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球,所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價(jià)多了5元.

(1)求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元;

(2)如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%,那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元?

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