Question

某商店經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)每件為2元的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷的過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價(jià)3元銷售，日銷售量為18件，如果單價(jià)每提高1元，日銷售量就減少2件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)日銷售的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售總額-總進(jìn)價(jià)）為P（元），求出毛利潤(rùn)P（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在下圖所示的坐標(biāo)系中畫出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）觀察圖象，說出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日銷售的毛利潤(rùn)最高是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）銷售單價(jià)為x，則提高了（x-3）元，銷售量就減少2（x-3）件，實(shí)際銷售量y=18-2（x-3）；
（2）毛利潤(rùn)=銷售總額-總進(jìn)價(jià)=每件利潤(rùn)×銷售量=（x-2）•y；
（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫圖；
（4）觀察圖象回答問題．
解答：解：由題意得：
（1）y=18-2（x-3）=-2x+24；

（2）P=（x-2）•y=（x-2）（-2x+24）=-2x²+28x-48；

（3）畫圖，頂點(diǎn)為（7，50）；

（4）銷售單價(jià)7元時(shí)，日銷售的毛利潤(rùn)最高，最高為50元．
點(diǎn)評(píng)：正確解答前面兩個(gè)問題是關(guān)鍵，準(zhǔn)確畫圖及根據(jù)圖形回答問題滲透了數(shù)形結(jié)合的思想．