Question

【題目】對于任意四個有理數(shù)、、、，可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：

.

例如：.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對______；

（2）若有理數(shù)對，求的值；

（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時，求整數(shù)的值.

Answer 1

【答案】（1）－14；（2）x=3；（3）整數(shù)k的值為1或－1.

【解析】

（1）根據(jù)題中給出的規(guī)定計算即可；

（2）根據(jù)規(guī)定可得關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求得結(jié)果；

（3）先根據(jù)規(guī)定得到關(guān)于x、k的方程，再求得x關(guān)于k的代數(shù)式，然后根據(jù)x、k均為整數(shù)進(jìn)行討論求解即可.

解：（1）；

故答案為：－14；

（2）因為，所以，解得：x=3；

（3）因為，所以，整理，得：，所以，

因為x、k均為整數(shù)，所以或，解得：（舍去）或或或（舍去），

綜上，整數(shù)k的值為1或－1.