【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,GCD邊中點(diǎn),連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn),對(duì)角線BDAGF點(diǎn).已知FG=2,則線段AE的長度為( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】D

【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD,進(jìn)而可得出ABF∽△GDF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2,結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度,由CGAB、AB=2CG可得出CGEAB的中位線,再利用三角形中位線的性質(zhì)可求出AE的長度,此題得解.

∵四邊形ABCD為正方形,

AB=CD,ABCD,

∴∠ABF=GDF,BAF=DGF,

∴△ABF∽△GDF,

=2,

AF=2GF=4,

AG=6.

CGAB,AB=2CG,

CGEAB的中位線,

AE=2AG=12.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。

(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍畫出圖形。

(2)寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

(3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=ax2﹣5ax+c x 軸于點(diǎn) A,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4,0).

(1)用含 a 的代數(shù)式表示 c

(2)當(dāng) a時(shí),求 x 為何值時(shí) y 取得最小值,并求出 y 的最小值.

(3)當(dāng) a時(shí),求 0≤x≤6 時(shí) y 的取值范圍.

(4)已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0,3),當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在△AOB 外接圓內(nèi)部時(shí),直接寫出 a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 OABC 是矩形,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4,3).

(1)直接寫出AC兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)平行于對(duì)角線AC的直線 m 從原點(diǎn)O出發(fā),沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線 m 與矩形 OABC 的兩邊分別交于點(diǎn)M、N,設(shè)直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

MNAC,求 t 的值;

設(shè)OMN 的面積為S,當(dāng) t 為何值時(shí),S=.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;

(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.

(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,

問:球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB6,BC8,將△ABC折疊,使AB落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD的長為( )

A. 6B. 5C. 4D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分,如圖

(1)求演員彈跳離地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C,給出如下定義:若⊙C上存在一個(gè)點(diǎn)M,使得MP=MC,則稱點(diǎn)P為⊙C的“等徑點(diǎn)”,已知點(diǎn)D(,),E(0,2),F(xiàn)(﹣2,0).

(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí),

①在點(diǎn)D,E,F(xiàn)中,⊙O的“等徑點(diǎn)”是哪幾個(gè)點(diǎn);

②作直線EF,若直線EF上的點(diǎn)T(m,n)是⊙O的“等徑點(diǎn)”,求m的取值范圍.

(2)過點(diǎn)E作EG⊥EF交x軸于點(diǎn)G,若△EFG各邊上所有的點(diǎn)都是某個(gè)圓的“等徑點(diǎn)”,求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍.

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