Question

將腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)角，菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的內(nèi)角是三角形的頂角和底角兩種情況討論解答．

解答：解：如圖，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，
①若∠A為菱形的內(nèi)角，則

DE

AC

=

BD

AB

，
即

x

6

=

6-x

6

，
解得x=3cm；
②若∠B為菱形的內(nèi)角，則

DF

BC

=

AD

AB

，
即

x

5

=

6-x

6

，
解得x=

30

11

cm．
所以菱形的邊長(zhǎng)是3或

30

11

cm．
故答案為：3或

30

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意，因?yàn)閮?nèi)角不明確，要分兩種情況討論．