Question

有一市政建設(shè)工程，若甲、乙兩工程隊(duì)合做，需要12個(gè)月完成；若甲隊(duì)先做5個(gè)月，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合做，還需要9個(gè)月才能完成．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少個(gè)月？
（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5萬元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用3萬元．要使該工程施工總費(fèi)用不超過95萬元，則甲工程隊(duì)至多施工多少個(gè)月？

Answer 1

（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x個(gè)月．
根據(jù)題意，得

5

x

+

9

12

=1，
解得x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解．
1÷（

1

12

-

1

20

）=30．
答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要2O，30個(gè)月．（5分）
（2）設(shè)實(shí)際工作中甲、乙兩工程隊(duì)分別做a、b個(gè)月．
根據(jù)題意，得

a 20 + b 30 =1 5a+3b≤95

，
解得a≤10．
答：要使該工程施工總費(fèi)用不超過95萬元，甲工程隊(duì)至多施工10個(gè)月．（8分）