如果a+b=6，a3+b3=72，那么a2+b2的值是
20
20
．
分析：根據(jù)題意及立方公式的展開形式可得出a2-ab+b2的值，然后可求出ab的值，結(jié)合a+b=6即可得出答案．
解答：解∵a+b=6①，a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=72．
∴a2-ab+b2=12②；
①2-②可得：3ab=24，
∴ab=8③；
把③代入②得a2+b2=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查立方公式的應(yīng)用，難度不大，注意掌握立方公式的特點(diǎn)結(jié)合完全平方式是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在同一平面內(nèi)有三條直線a1，a2，a3，如果a1⊥a2，a2∥a3，那么a1與a3的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在同一平面內(nèi)，有2008條直線：a1a2…a2008，如果a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4…那么a1與a2008的位置關(guān)系是
（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖①，如果A1、A2、A3、A4把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點(diǎn)的直角三角形有4個(gè)；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6為頂點(diǎn)的直角三角形有12個(gè)；如果A1、A2、A3、…A2n把圓周2n等分，則以A1、A2、A3、…A2n為頂點(diǎn)的直角三角形有
2n（n-1）
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在同一平面內(nèi)有2002條直線a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1與a2002的位置關(guān)系是
垂直
．

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