如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=33°，求∠BDC的度數(shù)．

（1）證明見(jiàn)解析；（2）78°．

【解析】

試題分析：①利用SAS即可得證；

②由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，即可確定出∠BDC的度數(shù)．

試題解析：①證明：在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

②【解析】
∵△ABE≌△CBD，

∴∠AEB=∠BDC，

∵∠AEB為△AEC的外角，

∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=33°+45°=78°，

則∠BDC=78°．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．三角形的外角性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算下列各題

（1）

（2）

（3）

（4）

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（4分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的空格中：

＋1， －3.1， 0， ， －1.314， －17， ．

（1）負(fù) 數(shù)：_____________________ ；

（2）正整數(shù)：___________________________ ；

（3）整 數(shù)：______________________ ；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)：_________________________ __．

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下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．是單項(xiàng)式

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C．是四次三項(xiàng)式

D．的系數(shù)是，次數(shù)是1次

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某地清晨時(shí)的氣溫為－2℃，到中午時(shí)氣溫上升了8℃，再到傍晚時(shí)氣溫又下降了5℃，則該地傍晚氣溫為（ ）

A．－1℃ B．1℃ C．3℃ D．5℃

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我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用面積來(lái)說(shuō)明公式．如就可以用下圖甲中的面積來(lái)說(shuō)明．

請(qǐng)寫(xiě)出圖乙的面積所說(shuō)明的公式：x2+（p+q）x+pq = ．

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如圖，已知△ABC，O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2，則∠1、∠2、∠A、∠O四個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A．∠1+∠0=∠A+∠2 B．∠1+∠2+∠A+∠O=180°

C．∠1+∠2+∠A+∠O=360° D．∠1+∠2+∠A=∠O

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尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹(shù)．如圖，要求桂花樹(shù)的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹(shù)的位置點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

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一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列正確的是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

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