Question

用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．
這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則，才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出配成紫色的情況數(shù)，求出小剛獲勝的概率，進(jìn)而得出小明獲勝的概率，比較即可得到游戲公平與否．
修改游戲使小剛得17分，否則小明得8分，得到最后兩人的得分相同，即游戲公平．

解答：解：列表得：

	紅	紅	紅	紅	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，紅）	（藍(lán)，紅）
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，紅）	（藍(lán)，紅）
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，紅）	（藍(lán)，紅）
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，紅）	（藍(lán)，紅）
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（紅，藍(lán)）	（紅，藍(lán)）	（紅，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）

所有等可能的情況數(shù)有25種，其中配成紫色的情況數(shù)有8種，
∴P_配成紫色=

8

25

，P_不成紫色=

17

25

，
∵

8

25

×1＜

17

25

×1，
∴該游戲不公平，
修改游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得17分，否則小明得8分．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．