Question

【題目】端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家560千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時60千米的速度勻速行駛1小時，再以每小時m千米的速度勻速行駛，途中體息了一段時間后，仍按照每小時m千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程，與時間之間的函數(shù)關系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：

圖中E點的坐標是______，題中______，甲在途中休息______h；

求線段CD的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

兩人第二次相遇后，又經(jīng)過多長時間兩人相距20km？

Answer 1

【答案】，100，1；直線CD的解析式為：；兩人第二次相遇后，又經(jīng)過時或時兩人相距

【解析】

(1)根據(jù)速度和時間列方程：60×1+m=160，可得m=100，根據(jù)D的坐標可計算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標為2，可得E的坐標，根據(jù)點E到D的時間差及速度可得休息的時間；

(2)利用待定系數(shù)法求直線CD的解析式；

(3)先計算第二次相遇的時間：y=360時代入y=80x可得x的值，再計算x=5時直線OD的路程，可得路程差為40km，所以存在兩種情況：兩人相距20km，列方程可得結論．

由圖形得，

設OD的解析式為：，

把代入得：，，

：，

當時，，

，

由題意得：，，

，

故答案為：，100，1；

，，

直線AE：，

當時，，

，

，

，

設CD的解析式為：，

把，代入得：，解得：，

直線CD的解析式為：；

的解析式為：，

當時，，

，

出發(fā)5h時兩個相距40km，

把代入得：，

出發(fā)時兩人第二次相遇，

當時，，

，，

當時，，

，，

答：兩人第二次相遇后，又經(jīng)過時或時兩人相距