已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；

(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A，B，且它的頂點為P，求△ABP的面積．

答案：
解析：

　　解析：(1)∵對于方程x2－2x－8＝0其判別式△＝(－2)2－4×(－8)＝36＞0

　　∴方程x2－2x－8＝0有兩個實根，即拋物線y＝x2－2x－8與x軸一定有兩個交點．

　　(2)∵方程x2－2x－8＝0有兩個根為x1＝－2，x2＝4∴AB＝｜x1－x2｜＝6又拋物線頂點P的縱坐標(biāo)yp＝＝－9∴S△ABP＝·AB·｜yp｜＝27


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y＝x2－3x－4，則它與x軸的交點坐標(biāo)是                 .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y＝x2－3x－4，則它與x軸的交點坐標(biāo)是                  .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點， A點的坐標(biāo)為（－1，0），過點C的直線y＝x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：點C的坐標(biāo)是     ，b＝   ，c＝    ；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點， A點的坐標(biāo)為（－1，0），過點C的直線y＝x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：點C的坐標(biāo)是     ，b＝   ，c＝    ；

（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；

（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省太倉市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知拋物線y＝x2－x－1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2－m＋2011的值是    ▲    ．

 

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