Question

如圖，創(chuàng)意廣場(chǎng)上鋪設(shè)了一種新穎的石子圖案，它由五個(gè)過同一點(diǎn)且半徑不同的圓組成，其中陰影部分鋪黑色石子，其余部分鋪白色石子．小鵬在規(guī)定地點(diǎn)隨意向圖案內(nèi)投擲小球，小球都能落在圖案內(nèi)，經(jīng)過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)落在一、三、五環(huán)（陰影）內(nèi)的概率分別是0.04，0.2，0.36，如果最大圓的半徑是1米，求黑色石子區(qū)域的總面積．

Answer 1

解：最大圓的面積為：π×1²=π，
∵小球落在一、三、五環(huán)內(nèi)的概率分別是0.04，0.2，0.36
∴一、三、五環(huán)的面積占大圓面積的百分比分別是4%，20%，36%
∴黑色石子區(qū)域的總面積為一、三、五環(huán)面積的和
即π（4%+20%+36%）=0.6π．
分析：首先求出最大圓的面積，利用小球落在一、三、五環(huán)內(nèi)的概率分別是0.04，0.2，0.36進(jìn)而得出一、三、五環(huán)的面積占大圓面積的百分比，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何概率，根據(jù)落在一、三、五環(huán)（陰影）內(nèi)的概率得出面積所占百分比是解題關(guān)鍵．