Question

（2007•濰坊）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m²+8m-4=    ．

Answer 1

【答案】分析：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題．當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．此題應(yīng)提公因式，然后設(shè)計(jì)成平方差的形式，再用公式．
解答：解：4m²+8m-4，
=4（m²+2m-1），
=4（m²+2m+1-2），
=4[（m+1）²-（）²]，
=4（m++1）（m-+1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項(xiàng)，如果是平方差就用平方差公式來(lái)分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解．解答這類題時(shí)一些學(xué)生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對(duì)一些乘法公式的特點(diǎn)記不準(zhǔn)確而誤選其它選項(xiàng)．要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以提取公因式的要先提取公因式．