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【題目】為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品．經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量（件與銷售單價（元滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價的函數關系式；

（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤（元最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）銷售單價定為55元時，該商店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元.

【解析】

(1)將點(30，100)、(45,700)代入--次函數表達式,即可求解；

(2)由題意得 ,即可求解.

（1）設銷售量與銷售單價之間的函數關系式為，

將點、代入，得.

解得.

∴函數的關系式為：

（2）由題意得

，且30≤x≤60.

當時，取得最大值，此時.

∴銷售單價定為55元時，該商店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點（不與點B重合），D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個作為題設，余下的一個作為結論組成一個命題，則組成真命題的個數為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地質量監(jiān)管部門對轄區(qū)內的甲、乙兩家企業(yè)生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了50件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值s，并對樣本數據（質量指標值s）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.該質量指標值對應的產品等級如下：

質量指標值

等級

次品

二等品

一等品

二等品

次品

說明：等級是一等品，二等品為質量合格（其中等級是一等品為質量優(yōu)秀）.

等級是次品為質量不合格.

b.甲企業(yè)樣本數據的頻數分布統計表如下（不完整）.

c.乙企業(yè)樣本數據的頻數分布直方圖如下.

甲企業(yè)樣本數據的頻數分布表

分組

頻數

頻率

2

0.04

m

32

n

0.12

0

0.00

合計

50

1.00

乙企業(yè)樣本數據的頻數分布直方圖

d.兩企業(yè)樣本數據的平均數、中位數、眾數、極差、方差如下：

平均數

中位數

眾數

極差

方差

甲企業(yè)

31.92

32.5

34

15

11.87

乙企業(yè)

31.92

31.5

31

20

15.34

根據以上信息，回答下列問題：

（1）m的值為________，n的值為________.

（2）若從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為________；若乙企業(yè)生產的某批產品共5萬件，估計質量優(yōu)秀的有________萬件；

（3）根據圖表數據，你認為________企業(yè)生產的產品質量較好，理由為______________.（從某個角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑.

（1）如圖a，點D為 的中點，當弦BD=AC時，求∠A.

（2）如圖b，點D為的中點，當AB=6，點E為BD的中點時，求OE的長.

（3）如圖c，點D為上任意一點（不與A、C重合），若點C為的中點，探求BD、AD、CD之間的數量關系，直接寫出你探求的結論，不要求證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過⊙T外一點P引它的兩條切線，切點分別為M，N，若，則稱P為⊙T的環(huán)繞點．

(1)當⊙O半徑為1時，

①在中，⊙O的環(huán)繞點是___________;

②直線y=2x+b與x軸交于點A，y軸交于點B，若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點，求b的取值范圍；

（2）⊙T的半徑為1，圓心為（0，t），以為圓心，為半徑的所有圓構成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達到最高，密集的水滴在水面上形成了一個半徑為3m的圓，考慮到出水口過高影響美觀，水滴落水形成的圓半徑過大容易造成水滴外濺到池外，現決定通過降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應把出水口的高度調節(jié)為高出水面（　�。�

A.0.55米B.米C.米D.0.4米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OC=6，D是半徑OC上一點，且 OD=4．A，B是⊙O上的兩個動點，∠ADB=90°，F是AB的中點，則OF的長的最大值等于______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以C為頂點作等腰直角三角形CMN．使∠CMN＝90°，連接BN，射線NM交BC于點D．

（1）如圖1，若點A，M，N在一條直線上，

①求證：BN+CM＝AM；

②若AM＝4，BN＝，求BD的長；

（2）如圖2，若AB＝4，CN＝2，將△CMN繞點C順時針旋轉一周，在旋轉過程中射線NM交AB于點H，當三角形DBH是直角三角形時，請你直接寫出CD的長．

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