Question

7．某工廠為了選拔1名車工參加直徑為5mm精密零件的加工技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲，乙兩名車工加工的5個零件．現(xiàn)測得的結(jié)果如表．平均數(shù)依次為$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，方差依次為S_甲²，S_乙²，則$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＞S_乙²（填入“=”或“＞”或“＜”）．

甲	5.05	5.02	5	4.96	4.97
乙	5	5.01	5	4.97	5.02

Answer 1

分析 求出甲中樣本數(shù)據(jù)的和再除以5可得平均數(shù)，再求出乙中樣本數(shù)據(jù)的和再除以5可得平均數(shù)，然后比較即可；
利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，分別計算出甲和乙的方差即可．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）÷5=5，
$\overline{{x}_{乙}}$=（5+5.01+5+4.97+5.02）÷5=5，
∴$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，
∵${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（5.05-5）²+（5.02-5）²+（（5-5）²+（4.96-5）²+（4.97-5）²]=0.00108，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（5-5）²+（5.01-5）²+（（5-5）²+（4.97-5）²+（5.02-5）²]=0.00028，
∴S_甲²＞S_乙²，
故答案為：=；＞．

點(diǎn)評 此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是掌握方差的計算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．