Question

（1997•河南）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，-3），（3，0），（4，5）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：設(shè)二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax²+bx+c，再把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組得

c=-3 9a+3b+c=0 16a+4b+c=5

，然后解方程組求出a、b、c，即可確定這個(gè)函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)所求二次函數(shù)為y=ax²+bx+c，
把點(diǎn)（0，-3），（3，0），（4，5）代入得

c=-3 9a+3b+c=0 16a+4b+c=5

，
解得

a=1 b=-2 c=-3

所以所求二次函數(shù)是y=x²-2x-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：常設(shè)二次函數(shù)的解析式有一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式．