Question

2．學(xué)校有一塊長為2a+b米，寬為a+b米的長方形地塊，學(xué)校計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，并在中間修建一座正方形的涼亭，
（1）則綠化的面積是多少平方米？
（2）并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形可以得到綠化面積的表達(dá)式，然后去括號進(jìn)行化簡即可解答本題；
（2）將a=3，b=2代入第一問求得的代數(shù)式，即可解答本題．

解答 解：（1）由圖可得，綠化的面積是：（2a+b）（a+b）-a²=2a²+3ab+b²-a²=a²+3ab+b²，
即綠化的面積是a²+3ab+b²平方米；
（2）當(dāng)a=3，b=2時，
a²+3ab+b²=3²+3×3×2+2²=9+18+4=31平方米，
即當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積是31平方米．

點評 本題考查整式的混合運算、列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出正確的代數(shù)式并化簡求值，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答問題．