Question

17．穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1 957米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米．
（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？
（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米；②6×甲乙合作的工作速度=57米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；
（2）首先計(jì)算出剩余的1900米中，甲乙按原來(lái)工作速度合作所用時(shí)間，再計(jì)算出實(shí)際所用時(shí)間，求時(shí)間差即可．

解答 （1）設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0.5}\\{6（x+y）=57}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4.5}\end{array}\right.$，
答：甲乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米．

（2）（1 957-57）÷（5+4.5）=200（天），
（1 957-57）÷（5+4.5+0.3+0.2）=190（天），
200-190=10（天）．
答：能比原來(lái)少用10天完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．