【題目】(本題滿分12分)快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時,然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛;快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地(快車掉頭的時間忽略不計),快、慢兩車距乙地的路程(千米)與所用時間(小時)之間的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)求慢車的行駛速度和的值;
(2)求快車與慢車第一次相遇時,距離甲地的路程是多少千米?
(3)求兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為千米?
【答案】(1)60千米/時,360;(2)320千米;(3)、、小時
【解析】試題分析:(1)由速度=路程÷時間即可得出慢車的速度,a所對應(yīng)的時間為7,由路程=速度×時間,可得出a的值;
(2)設(shè)相遇時間為t,結(jié)合圖形求出快車的速度,利用相遇時間=兩地距離÷兩車速度之和,可得出相遇時間,再由路程=速度×時間即可得出結(jié)論;
(3)結(jié)合快慢車速度與兩地距離,找出B、C、D、E點(diǎn)的坐標(biāo),由線段上的兩點(diǎn)坐標(biāo)可找出個線段的解析式,利用路程相減=160即可找出結(jié)論.
解:(1)慢車的行駛速度為480÷(9﹣1)=60(千米/時),
a=(7﹣1)×60=360.
(2)快車的行駛速度為(480+360)÷7=120(千米/時),
設(shè)兩車相遇時間為480÷(60+120)=(小時),
120×=320(千米).
答:快車與慢車第一次相遇時,距離甲地的路程是320千米.
(3)480÷120=4(小時),
故B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).
4×2=8(小時),
故C點(diǎn)坐標(biāo)為(8,480).
60×5=300(千米),
故D點(diǎn)坐標(biāo)為(5,300),E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,300).
結(jié)合圖形可知:AB:y=﹣120x+180(0≤x≤4);BC:y=120x﹣480(4≤x≤8);OD:y=60x(0≤x≤5);DE:y=300(5≤x≤6);EF:y=60x﹣60(7≤x≤9).
由﹣120x+180﹣60x=160,解得x=;
由60x﹣(﹣120x+180)=160,解得x=;
由300﹣(﹣120x+180)=160,解得x=;
由120x﹣480﹣(60x﹣60)=160,解得x=(舍去).
故:兩車出發(fā)后、、小時相距的路程為160千米.
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A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,﹣2)
D.(﹣2,﹣3)
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A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE
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(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸;
(3)若拋物線上有一點(diǎn)B,且S△OAB=1,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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【題目】已知,如圖,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG= ∠AOE,求∠EOG和∠DOF的度數(shù).
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