如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，則S△ADE：S△ECB=________．

4：15
分析：先證△ADE∽△ABC，求出相似比是2：5，則面積的比是4：25，即可求S△ADE：S△ECB．
解答：根據(jù)AD：DB=2：3，
得到AD：AB=2：5，
根據(jù)DE∥BC，
得到△ADE∽△ABC，
則面積的比是4：25，
可以設(shè)△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是25a，
則四邊形BDEC的面積是21a，
根據(jù)條件，
△BDE與△BCE的高相同，底邊的比是2：5，因而面積的比是2：5，
則△ECB的面積是21a×=15a，
因而S△ADE：S△ECB=4a：15a=4：15．
點(diǎn)評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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