（2011•金山區(qū)一模）如圖，已知：點(diǎn)P是等邊△ABC的重心，PD=2，那么AB=
4
3
4
3
．
分析：利用重心的性質(zhì)即可求出BD的長，根據(jù)等邊三角形的中線、角平分線和垂線三線合一，即可求出AB的長．
解答：解：∵三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，
∴AD=CD，且PD=
1
3
BD．
∵△ABC是等邊三角形，AD=CD，
∴BD⊥BC，
∴BD=
3
2
AB．
∴PD=
3
6
AB=2，
∴AB=
12
3
=4
3
．
故答案為：4
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對三角形重心的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確等邊三角形的中線、角平分線和高線三線合一．此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•金山區(qū)一模）若
AB
=
e
，
CD
=-4
e
，且|
AD
|=|
BC
|，則四邊形ABCD是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•金山區(qū)一模）把拋物線y=3（x+2）2-1的對稱軸是
直線x=-2
直線x=-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•金山區(qū)一模）已知：
x
y
=
2
3
，那么
3x-4y
x+y
=
-
6
5
-
6
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•金山區(qū)一模）如圖，小明為測量氫氣球離地面的高度CD，在地面上相距100米的A，B兩點(diǎn)分別測量．在A處測得氫氣球的仰角是45°，在B處測得氫氣球的仰角是30°．已知A，D，B三點(diǎn)在同一直線上，那么氫氣球離地面的高度是多少米（保留根號）？

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