【題目】如圖，某輪船以每小時30海里的速度向正東方向航行，上午8：00，測得小島C在輪船A的北偏東45°方向上；上午10：00，測得小島C在輪船B的北偏西30°方向上，則輪船在航行中離小島最近的距離約為__海里（精確到1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）．

【答案】38．

【解析】

作CD⊥AB于點D，再求得AB、∠ACD、∠BCD的值，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出CD的長即可解答．

解：如圖，作CD⊥AB于點D，

根據(jù)題意可知：

AB＝30×（10﹣8）＝60（海里），∠ACD＝45°，∠BCD＝30°，

在Rt△ACD中，CD＝AD，

在Rt△CBD中，BD＝AB﹣AD＝60﹣CD，

∴tan30°＝，

即＝，

解得CD≈38（海里）．

答：輪船在航行中離小島最近的距離約為38海里．

故答案為38．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解飲料自動售賣機的銷售情況，對甲、乙兩個城市的飲料自動售賣機進行了抽樣調查，從兩個城市中所有的飲料自動售賣機中分別隨機抽取16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）如下：

甲：25，45，44，22，10，28，61，18，38，45，78，45，58，32，16，72

乙：48，52，21，25，33，12，42，39，41，42，33，44，33，18，68，72

整理、描述數(shù)據(jù)，對銷售金額進行分組，各組的頻數(shù)如下：

銷售金額

甲

3

5

5

3

乙

2

6

分析數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

城市

中位數(shù)

平均數(shù)

眾數(shù)

甲

39.8

45

乙

40

38.9

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）填空：________，________，________，________

（2）兩個城市目前共有飲料自動售賣機4000臺，估計日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺？

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙哪個城市的飲料自動售賣機銷售情況較好？請說明理由（一條理由即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與坐標軸交于.

（1）求拋物線的解析式；

（2）設直線與該拋物線交于點 （在的左側），記拋物線在直線下方的圖象為，在直線下方的圖象為，將圖象沿直線向下翻折得到圖象，圖象和圖象兩部分組成的圖象記為.

①設圖象的頂點為，當落在的邊上時，求實數(shù)的值.

②當時,設是圖象上的動點.

（i）連結，過線段的中點作軸的平行線交軸于點，當是以為直角頂點的直角角形時，直接寫出的值.

（ii）當時，的最小值為，直接寫出的最大值及相應的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題探究）課堂上老師提出了這樣的問題：“如圖①，在中，，點是邊上的一點，，求的長”．某同學做了如下的思考：如圖②，過點作，交的延長線于點，進而求解，請回答下列問題：

（1）___________度；

（2）求的長．

（拓展應用）如圖③，在四邊形中，，對角線相交于點，且，，則的長為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，以OD，CD為鄰邊作平行四邊形DOEC，OE交BC于點F，連結BE．

（1）求證：F為BC中點．

（2）若OB⊥AC，OF＝1，求平行四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為等邊三角形內一點，且，則的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組用高為1米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為∠β=30，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為∠ɑ=60．測得A，B之間的距離為4米，建筑物CD的高度為______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，，，是等腰直角三角形且，把繞點B順時針旋轉，得到，把繞點C順時針旋轉，得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為（ ）

A.(4039，-1)

B.(4039，1)

C.(2020，-1)

D.(2020，1)

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