已知：BE平分∠ABC，DE∥BC，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，試說明：DF⊥BE．

證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBC，
∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，
∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，
∵F為BE中點(diǎn)，∴DF⊥BE．
分析：要使DF⊥BE．因?yàn)镕為BE中點(diǎn)，所以只需證明BD=DE即可．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行線和角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及判定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：岳陽 題型：解答題

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

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