Question

寫一個(gè)當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)作答．

解答：解：若為一次函數(shù)，∵當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k＞0，如y=x；
若為反比例函數(shù)，∵當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k＜0，如y=-

1

x

；
若為二次函數(shù)，∵當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴a＞0，對(duì)稱軸y=-

b

2a

≤0，如y=x²；
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式為y=x或y=

-1

x

或y=x²等（此題答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．