Question

如圖，將一組對(duì)邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落在A′B′處，線段FB′與AD交于點(diǎn)M．試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析：由AD∥BC，得∠MEF=∠EFB．由折疊的性質(zhì)知∠MFE=∠EFB，所以∠MEF=∠MFE?ME=MF，即△MEF為等腰三角形．

解答：答：△MEF為等腰三角形．
證明：∵AD∥BC，
∴∠MEF=∠EFB．
∵∠MFE=∠EFB，
∴∠MEF=∠MFE．
∴ME=MF，即△MEF為等腰三角形

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊，平行四邊形和菱形的判定及性質(zhì)．