【題目】如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

【答案】
（1）證明：在△ABC和△DFE中 ，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACE=∠DEF，

∴AC∥DE


（2）解：∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CB﹣EC=EF﹣EC，

∴EB=CF，

∵BF=13，EC=5，

∴EB= =4，

∴CB=4+5=9．


【解析】（1）首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進而可得AC∥DE；（2）根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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A.4，2，2
B.3，6，6
C.2，3，6
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（1）求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2016年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房？

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【題目】“夕陽紅”養(yǎng)老院共有普通床位和高檔床位共500張．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高檔床位老人90人，共計收費51萬元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高檔床位老人100人，共計收費58萬元．

（1）求普通床位和高檔床位每月收費各多少元？

（2）根據(jù)國家養(yǎng)老政策規(guī)定，為保障普通居民的養(yǎng)老權(quán)益，所有實際入住高檔床位數(shù)不得超過實際入住普通床位數(shù)的三分之一；另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國家民政局財政對每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補貼．經(jīng)測算，該養(yǎng)老院普通床位的運營成本是每月1200元/張，入住率為90%；高檔床位的運營成本是每月2000元/張，入住率為70%．問該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量，才能使每月的利潤最大，最大為多少元？（月利潤=月收費-月成本+月補貼）

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