Question

如圖，長方體的長BE=17cm，寬AB=7cm，高BC=7cm，一只小螞蟻從長方體表面由A點爬到D點去吃食物，則小螞蟻走的最短路程是

 

cm．

Answer 1

分析：螞蟻有兩種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側視）二個面展平成一個長方形，然后求其對角線，比較大小即可求得最短路程．

解答：解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個平面，
則這個長方形的長和寬分別是24和7，
則所走的最短線段是

242+72

=25；
第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個長方形，
則這個長方形的長和寬分別是17和14，
所以走的最短線段是

172+142

=

485

；
第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個長方形，
則這個長方形的長和寬分別是10和4，
所以走的最短線段是

242+72

=25；
三種情況比較而言，第二種情況最短．
故答案為：

485

．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵知道兩點之間線段最短，從而可求出解．