如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四邊形OEPF是正方形，連接OP．若⊙O的半徑為5cm，OP=3
2
cm，求AB的長(zhǎng)．
連接OA，
∵四邊形OEPF是正方形，
∴OE⊥AB且平分AB，即AE=EB．
∵OP=3
2
cm，
∴OE2+PE2=OP2，即2OE2=（3
2
）2，
解得，OE=3cm，
∵OA=5cm，
∴AE2=OA2-OE2，即AE2=52-32，
解得，AE=4cm．
∵AB=2AE，
∴AB=8cm．
故答案為：8cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心______點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度得到；
（3）若BC=8，則四邊形AECF的面積為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一車轱轆⊙O抵住高為10cm的路沿AB，此時(shí)發(fā)現(xiàn)輪胎與地面的接觸點(diǎn)C與路沿下端B的距離恰好為30cm（∠ABC=90°），請(qǐng)你利用已學(xué)的知識(shí)，求出車轱轆的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為6cm，則OP的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在劣弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論（不要求討論P(yáng)點(diǎn)與A點(diǎn)重合的情形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O直徑，OB=6，弦CD=10，則弦心距OP的長(zhǎng)為（　　）
A．8B．4C．
26
D．
11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O中一條長(zhǎng)為4的弦，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且cos∠APB=
1
3
，問(wèn)是否存在以A、P、B為頂點(diǎn)的面積最大的三角形？試說(shuō)明理由；若存在，求出這個(gè)三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且AB=24．問(wèn)：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案