Question

如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．測得樹頂C處的俯角為
45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

解：過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長線于點(diǎn)E．
則∠AEC=∠BDC=90度．
∵∠EAC=45°，AE=BD=20，
∴EC=20．
∵tan∠ADB=tan∠EAD=，
∴AB=20tan60°=20，
CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20﹣20≈14.6（米）．
答：樹高約為14.6米．