【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚,將其橫截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線可近似用函數(shù)來表示.已知大棚在地面上的寬度OA8米,距離O2米處的棚高BC米.

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若借助橫梁DE建一個門,且要求門的高度不低于1.5米,則橫梁DE的寬度最多是多少米?結(jié)果保留根號

【答案】(1)y=- (x-4)2+3;(2)橫梁DE的寬度最多是4米.

【解析】

1)由題意可得,拋物線經(jīng)過代入函數(shù),解出未知數(shù),即可求得函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)題意,將代入函數(shù)解析式,求出此時D、E兩點的坐標(biāo),即可得到DE的最大寬度.

(1)由題意可得,拋物線經(jīng)過),代入,

,

解得,,

.

(2)由題意可得:當(dāng)時,,

解得,.

.

即橫梁DE的寬度最多是米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y()隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少小時?

(2)求k的值;

(3)當(dāng)x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求作答

1)不用畫圖,請直接寫出三角形ABC關(guān)于 x軸對稱的圖形三角形A1B1C1的三個頂點的坐標(biāo)A1 B1 C1

2)請畫出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A’B’C’(其中 A’、B’、C’別是A、 B C 的對應(yīng)點,不寫作法)

3)求三角形ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一位籃球運(yùn)動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃,球沿一條拋物線運(yùn)動,當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為2.5m時,達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,下列說法正確的是( 。

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標(biāo)是(4,3.05)

C. 此拋物線的頂點坐標(biāo)是(3.5,0)

D. 籃球出手時離地面的高度是2m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ECD的中點,連接AE、BEBEAE,延長AEBC的延長線于點F

求證:(1)FCAD;(2)ABBC+AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解:

如圖①,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到EBD),把AB、AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.

中線AD的取值范圍是 ;

(2)問題解決:

如圖②,在ABC中,D是BC邊上的中點,DEDF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CFEF;

(3)問題拓展:

如圖③,在四邊形ABCD中,B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)計算:

(2)如圖在矩形 ABCD ,AE 平分∠BAD, BC 于點 E,過點 E EFAD 于點 F,求證四邊形ABEF 是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分,80分,70分,60分,學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題

(1)此次競賽中二班成績在70分以上(包括70分)的人數(shù)為___;

(2)請你將表格補(bǔ)充完整:

(3)請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進(jìn)行分析,寫出兩個結(jié)論.

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