將拋物線y=3x2﹣2向左平移2個單位,再向下平移3個單位,則所得拋物線的解析式為__________.
y=3(x+2)2﹣5.
【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.
【專題】幾何變換.
【分析】先確定拋物線y=3x2﹣2的頂點坐標為(0,﹣2),再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點(0,﹣2)平移后所得對應(yīng)點的坐標為(﹣2,﹣5),然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式.
【解答】解:拋物線y=3x2﹣2的頂點坐標為(0,﹣2),點(0,﹣2)向左平移2個單位,再向下平移3個單位所得對應(yīng)點的坐標為(﹣2,﹣5),所以所得拋物線的解析式為y=3(x+2)2﹣5.
故答案為y=3(x+2)2﹣5.
【點評】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通?衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標,利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點坐標,即可求出解析式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是………………………………………………( 。
A.1對;B.2對; C.3對;D.4對;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4,則AC為( )
A.4tan50° B.4tan40° C.4sin50° D.4sin40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖在平面直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐同時乘以﹣2,得到對應(yīng)的點A2,B2,C2,請畫出△A2B2C2;
(3)則S△A1B1C1:S△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列運算正確的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(a+b)2=a2+ab+b2
C.(1+a)(a﹣1)=a2﹣1 D.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,則∠A等于( )
A.30° B.40° C.45° D.36°
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