若a、b分別是數(shù)學公式的整數(shù)部分和小數(shù)部分．求代數(shù)式8ab-b2的值．

解：∵＜＜，
∴的整數(shù)部分在3和4之間，
∴6-的整數(shù)部分a=2，b=4-，
則8ab-b2=8×2×（4-）-（4-）2
=64-16-（16-8+13）
=35-8．
分析：首先判斷出的整數(shù)部分在3和4之間，即6-的整數(shù)部分a=2，則b=4-，然后把a和b的值代入代數(shù)式求值即可．
點評：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到比較有理數(shù)和無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵在于用正確的形式表示出6-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后代入求值即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b.若E1、F1分別是AB、DC的中點，則；若分別是的中點，則；當分別是的中點，則；若分別是的中點，根據(jù)上述規(guī)律猜想EnFn=____(n≥1，n為整數(shù)).

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學八年級上2.3平方根練習卷（解析版） 題型：選擇題

若x、y分別是的整數(shù)部分與小數(shù)部分，則2xy+y2的值為      (    )

A.  2       B.5        C.8         D. 1

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年四川省自貢市沿灘區(qū)仙市中學九年級（上）第一學月數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分．求代數(shù)式8ab-b2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：

若關(guān)于的三次方程（、、為整數(shù)）有整數(shù)解，則將代入方程得：    

     ∴

 ∵、、都是整數(shù)    ∴是整數(shù)    ∴是的因數(shù)．

上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只能是常數(shù)項的因數(shù)．如：∵方程中常數(shù)項－2的因數(shù)為：±1和±2，∴將±1和±2分別代入方程得：=－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決下列問題：

（1）根據(jù)上面的學習，方程的整數(shù)解可能          ；

（2）方程有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

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